Diese Arbeit untersucht das GPS-Routing mit kürzesten Wegen. Einleitend wird, durch die Analyse von Nutzungsstatistiken, auf die Wichtigkeit der optimalen Verkehrsnutzung hingewiesen. Der Schwerpunkt dieses Buches ist ein Modell, welches vorgestellt und analysiert wird, um die globale Fahrzeit zu minimieren. Mit Hilfe von Beispielen und linearen Programmen wird das Modell verifiziert und die Annahme einer positiven Auswirkung auf die Fahrzeiten nachgewiesen. Vorhergehend wird über das Dijkstra-Verfahren beispielhaft das kürzeste Wege-Verfahren illustriert. Das Modell wird bei Veränderung der Daten untersucht und analysiert. Die Ergebnisse werden nicht nur kritisch gewürdigt, es wird weiterhin auf Potentiale dieses Modells verwiesen sowie auf weitere Forschungsansätze.

Textprobe: Kapitel 2.4, Constrained System Optimum: Das Prinzip des Constrained System Optimum ist für das betrachtete Modell äußerst wichtig, da es in das Beispiel integriert wird, um Alternativrouten zuzulassen. Ansatz dieses Systems ist es, die Verlängerungen der kürzesten Wege um einen sogenannten Toleranzfaktor einzuschränken. Dieser Faktor gibt an, um wie viel von dem kürzesten Weg maximal abgewichen werden darf. Hierdurch werden erhebliche Umwege als Alternativrouten ausge-schlossen, da Verkehrsteilnehmer solchen Empfehlungen nicht folgen würden. Der Toleranzfaktor, den wir als ? bezeichnen, orientiert sich an der normalen Länge des kürzesten Weges. Beispiel: Betrachten wir als Startort Berlin mit Endziel Hamburg. Sei der kürzeste Weg insgesamt mit einer Länge von 290 km bekannt und der Toleranzfaktor 10 Prozent, d.h. ? = 1,10. Dann werden alle Routen zugelassen und betrachtet, die eine Gesamtlänge von 319 km nicht überschreiten. Mit diesem Prinzip wird das Ziel der globalen E?zienz verfolgt. Daneben ?nden auch die individuellen Bedürfnisse Anwendnung, indem diese durch den maximalen Abweichungsfaktor gestärkt werden, um eine Mischung zwischen individuellem und globalem Optimum zu erreichen. Die Zielsetzung ist hierbei allerdings das globale Fahrzeitminimum mit eingeschränkter Verlängerung der Fahrtwege zu erreichen. An diesem Ansatz ist neu, dass versucht wird, verschieden Wege zu befahren, so dass das Straßennetz e?zienter genutzt wird, als bei dem Verkehrsrouting, bei dem alle Nutzer dem kürzesten Weg folgen. Trotzdem soll eine Fairness erreicht werden, um den Verkehrs?uss auf zumutbare Alternativrouten zu verteilen. Für dieses Modell wird das Constrained System betrachtet und angewendet. Dennoch wird nur mit statistischen Flußgrößen gearbeitet. Bereits 1985 wurde herausgefunden, dass bestimmte Verkehrsverhaltensbilder widerkehrend und re-gelmäßig sind, gerade zu Hauptverkehrszeiten. Zu solchen Zeiten existiert ein Steady State. Diese Daten einzubinden, bedarf langjähriger Statistiken und Analysen. Zur Um-setzung des bekannten Beispiels wird angenommen, dass alle Verkehrsteilnehmer GPS-Systeme zur Wegnavigation nutzen und den Wegführungen ohne Abwei-chungen folgen, die das System den entsprechenden Nutzern vorgibt.

• Dijkstra-Verfahren

• Verkehrsnetz

• GPS-Navigation

• Operation Research

• lineares Programm

Keven Lass wurde 1988 in Husum geboren. Nach einer Ausbildung zum Bankkaufmann studierte er von Oktober 2009 bis September 2012 an der Humboldt-Universität zu Berlin die Fächer Wirtschaftswissenschaften und Mathematik mit dem Vertiefungsgebiet Operation Research. Im Anschluss an das Bachelorstudium absolvierte Keven Lass von Oktober 2012 bis Februar 2014, ebenfalls an der Humboldt-Universität zu Berlin, sein Masterstudium (M.Ed.).