Diese Studie bietet ausführliche Materialien zur Untersuchung der geometrischen Zeichenfähigkeit von Viertklässlern. Im Theorieteil werden wichtige Grundlagen zum Zeichnen erläutert: Was ist (geometrisches) Zeichnen? Wie entwickelt sich die Zeichenfähigkeit bei Kindern? Welche Rolle spielt das Zeichnen im Mathematikunterricht? Zusätzlich enthält die Studie auch alle theoretischen Grundlagen zu den Zeichengeräten Lineal, Geodreieck und Zirkel sowie zu den Flächen Kreis, Rechteck und Quadrat. Im praktischen Teil der Studie wird der Aufbau der Untersuchung sowie alle dazu notwendigen Materialien und Kriterien beschrieben und erläutert. Die Ergebnisse der durchgeführten Untersuchung werden ausführlich ausgewertet und dienen für weitere Untersuchungen als Anhaltspunkt und Vergleichsgruppe. Im letzten Teil werden aus den gewonnenen Ergebnissen Rückschlüsse auf das Zeichnen im Geometrieunterricht gezogen und aufgezeigt, wie mögliche Schwachstellen bestenfalls beseitigt werden können. Im Anhang befinden sich alle notwendigen Schüler- und Beobachtungsbögen sowie Fotografien, Ablaufpläne und die Ergebnisse der selbst durchgeführten Untersuchung.

Textprobe: Kapitel 1, Fachliche Grundlagen: 1.1, Zeichnen im Geometrieunterricht: ‘Vielleicht das vorzüglichste Mittel, daß [sic!] Kinder leicht und sicher zu einem Verständnis der geometrischen Formen und ihrer Gesetzmäßigkeiten kommen, ist, daß [sic!] sie sehr viel selber zeichnen.’ (W. Breitenbach zitiert in Radatz/Rickmeyer, 1991, S.153) 1.1.1, Zeichnen und die Aspekte des Zeichnens: Unter Zeichnen im mathematischen Sinne wird laut Marianne Franke ‘eine spezielle Form des Darstellens geometrischer Objekte’ verstanden (Franke, 2009, S.281). Es werden ähnlich wie beim Schreiben bestimmte Inhalte auf Papier gebracht und festgehalten, weswegen es auch als ein Mittel, sich nonverbal auszudrücken, anzusehen ist (vgl. Gutzeit, 2005, S.28). Neben dem geometrischen Zeichnen unterscheidet man auch das Konstruieren und das Skizzieren, die sich ebenfalls in der Umgangssprache wiederfinden lassen. Unter Skizzieren versteht man ein Darstellen der Objekte ganz ohne Hilfsmittel – es wird ‘frei Hand’ gezeichnet. Wichtig ist dabei, dass man wesentliche Eigenschaften mit angemessener Genauigkeit wiedergibt und Unwesentliches weglässt (vgl. Eichler, 2006, S.43). Das Konstruieren dagegen ist im mathematischen Sinne das Darstellen geometrischer Objekte, bei dem lediglich die Hilfsmittel Lineal und Zirkel genutzt werden dürfen (vgl. Gutzeit, 2005, S.31). Alle anderen Hilfsmittel können beim geometrischen Zeichnen verwendet werden, denn dieses ist die ‘Darstellung geometrischer Objekte unter Nutzung von Zeichengeräten wie Lineal, Dreieck, Schablone, Zirkel usw.’ (ebd. S.28). Es wird also besonderer Wert auf den zielgerichteten und sicheren Einsatz der Zeichengeräte gelegt. Durch den Umgang mit den verschiedenen Hilfsmitteln ist das (geometrische) Zeichnen eine Tätigkeit, wenn nicht sogar eine handwerkliche Fertigkeit, welche die Schüler systematisch üben müssen. Das kann eine große Herausforderung darstellen, denn es erfordert ‘eine gleichzeitige und verbindende Koordination von visuellen und motorischen Erfahrungen und Fähigkeiten (Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling, Kl.3, 1999, S.187). Diese große Herausforderung stellt gleichzeitig auch eine große Chance dar, denn das Zeichnen fördert viel mehr als nur die visuellen und motorischen Erfahrungen der Kinder. Neben dem offensichtlichen Schulen der Feinmotorik, Sorgfalt und Kreativität der Kinder (vgl. Keßler, 2007b, S.4), helfen Zeichnungen auch beim Problemlösen und beim Herstellen von Zusammenhängen, denn durch die Tätigkeit des Zeichnens an sich ‘werden mathematisch-geometrische Erkenntnisse vermittelt und gewonnen.’ (Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling, Kl.2, 1999, S.161) Auch Rudolf Keßler und Klaus-Peter Eichler beschreiben das Zeichnen als ‘Mittel zum Erkenntnisgewinn’ (vgl. Keßler, 2007b, S.4 und Eichler, 2007, S.19), denn durch das Zeichnen können beispielsweise Eigenschaften von geometrischen Flächen wieder- oder sogar neu entdeckt werden. Eine der wichtigsten Fähigkeiten, die das Zeichnen zusätzlich fördert, ist zu guter Letzt die visuelle Wahrnehmung (vgl. Regelein, 2000, S.67 oder Franke, 2009, S.300). Wenn das Zeichnen als handwerkliche Fertigkeit systematisch geübt wird, können all diese Fähigkeiten und Fertigkeiten geschult und entwickelt werden. Da man das Zeichnen wie oben schon beschrieben auch als Mittel zum Erkenntnisgewinn bezeichnen kann, wird deutlich, dass beim Zeichnen auch Wissen aufgebaut wird. Für das Zeichnen an sich werden aber auch verschiedene Arten von Wissen als Voraussetzung benötigt. Dazu zählen das Gegenstandswissen, das Abbildungswissen und das Aus-führungswissen. Beim Gegenstandswissen wird abgerufen, wie das zu zeichnende Objekt – also der Gegenstand – aussieht. Oft wird dabei an einen Prototypen gedacht und die Eigenschaften, die den Gegenstand klar von ähnlichen Gegenständen abgrenzen genügen oft, um ihn zeichnen zu können (vgl. Franke, 2009, S.289). Das Gegenstandswissen spielt vor allem dann eine große Rolle, wenn der Gegenstand zum ersten Mal gezeichnet werden soll, da das Kind so noch keine bekannten Malschemata besitzt und zunächst nur auf sein Wissen zurückgreifen kann (vgl. Schuster, 1993, S.65). Im zweiten Wissensbereich, dem Abbildungswissen, muss abgerufen werden, wie das zu zeichnende Objekt dargestellt werden kann. Der Zeichner versucht, sich an bekannte Malschemata zu erinnern, was nicht nur auf einzelne Gegenstände, sondern auch auf allgemeine Sachverhalte angewandt werden kann (vgl. Franke, 2009, S.289f). Hat ein Zeichner einen Gegenstand schon öfter gezeichnet, wird das Gegenstandswissen meist nicht mehr aktiviert, da lediglich die bekannten Malschemata abgerufen werden. Für das Ausführungswissen müssen Skripte über die motorische Umsetzung abgerufen werden. Hier spielt beispielsweise die Reihenfolge der zu zeichnenden Einzelteile eine Rolle, aber auch die Wahl des Stiftes oder die Gestaltung des Arbeitsplatzes sind hierfür von Bedeutung (vgl. ebd. S. 291f). Das Zeichnen kann unter zwei verschiedenen Aspekten betrachtet werden. Der erste ist der handwerklich-praktische Aspekt, welcher sich auf die praktische Ausführung während des Zeichenvorgangs bezieht. Zu diesem Aspekt zählen beispielsweise die angemessene Nutzung der Zeichengeräte, sowie die Sauberkeit, Genauigkeit und Übersichtlichkeit beim Zeichnen (vgl. Eichler, 2006, S.43), aber auch motorische Fähigkeiten wie das Halten und Führen des Stiftes. Für den handwerklich-praktischen Aspekt des Zeichnens spielen also neben den Arbeitstechniken vor allem Fertigkeiten und Gewohnheiten eine große Rolle (vgl. Eichler, 2007, S.18). Der zweite ist der gedanklich-theoretische Aspekt, welcher sich auf die Auseinandersetzung mit verschiedenen Lösungswegen bezieht. Dabei werden Fragen nach der Anzahl der Lösungen einer Zeichenaufgabe oder auch Fragen nach der zu zeichnenden Reihenfolge beantwortet und der Zeichenweg gerechtfertigt. Das Zeichnen ist hierbei wie oben schon beschrieben ein Mittel zum Erkenntnisgewinn (vgl. Eichler, 2006, S.43). Man erkennt deutlich, dass der handwerklich-praktische Aspekt unverzichtbar und als Voraussetzung für den gedanklich-theoretischen Aspekt zu betrachten ist. Wenn Schüler bereits Schwierigkeiten haben, den Stift korrekt zu führen und somit sauber und genau zu zeichnen, dann verwenden sie ihre gesamte Konzentration fast ausschließlich auf den handwerklich-praktischen Aspekt des Zeichnens. Diesen Schülern ist es dann fast unmöglich, während des Zeichnens Vergleiche ziehen oder Zusammenhänge herstellen zu können, sodass der gedanklich-theoretische Aspekt kaum bedient werden kann und der Erkenntnisgewinn nicht stattfindet (vgl. Eichler, 2004, S.14). Da beide Aspekte unmittelbar zum Zeichnen gehören, sollen diese auch während meiner Untersuchung berücksichtigt werden. So bezieht sich die erste Fragestellung der Studie auf den handwerklich-praktischen Aspekt des Zeichnens und die zweite Fragestellung auf den gedanklich-theoretischen Aspekt.

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