‘Schon wieder eines dieser unverständlichen Traktate über Versicherungsmathematik!’ werden Sie denken. Ganz so unrecht ist das sicher nicht, denn das praktische Rechnen ist durch den Computer abgelöst. Versuchen wir, der Sache Gerechtigkeit widerfahren zu lassen. Genauso wie ein Händler auf dem Markt seine Eier gewinnbringend zu verkaufen versucht, genauso ist es legitim für eine Lebensversicherung, ihre Produkte gewinnbringend und im Rahmen der gesetzlichen Möglichkeiten an die Frau oder den Mann zu bringen. Die damit zusammenhängenden Probleme versucht die Versicherungsmathematik zu lösen. Welche Aufgaben die Mathematik, die Gesetzgebung und die Betriebswirtschaftslehre haben, das soll hier dargestellt werden. Die Gründe, wieso und weshalb gerade die Formel so ist und nicht anders, wird ausführlich erläutert. Wenn Sie einen Überblick über die Tarifkalkulation in der Lebensversicherung erhalten und etwas Verständnis für so manche ‘aktuarielle’ Entscheidung, dann ist das Ziel erreicht.

Textprobe: Kapitel 2, Wer betreibt Versicherungsmathematik? 2.1, Vom Versicherungsmathematiker zum Aktuar: Um unfruchtbaren Grundsatzdiskussionen zu entgehen, wollen wir an dieser Stelle die Deutsche Aktuarvereinigung (DAV) sprechen lassen. Der vorliegende Abschnitt ist im Wesentlichen aus dem Artikel ‘Das Berufsbild des Aktuars’ von M. Helbig. Der Aktuar (frühere Bezeichnung für Gerichtsschreiber) wird im deutschen Sprachgebiet als ‘Versicherungsmathematiker’ bezeich¬net. Deshalb werden die beiden Begriffe oft synonym verwendet, ob¬wohl sie nicht ganz deckungsgleich sind. Am ehe¬sten können wir einen Unterschied darin sehen, dass der Ver¬siche¬rungsmathematiker sich fast ausschließlich mit den mathe¬matischen Teilen der Versi¬cherung beschäftigt, während der Ak¬tuar auch die Anwendung und die Verbin¬dung zu den ‘vielen wirt¬schaftlichen, steuerlichen und gesetzli¬chen Vorschriften und Methoden’ kennen und anwenden muss. Sein Auf¬gabenbereich geht also über die reine Technik weit hinaus. Vom Aktuar wird erwartet, dass er Vor¬gaben selbständig weiterver¬ar¬beitet und einer Lösung zuführt. Im Rahmen seines Aufgabengebietes hat er die Bewertung und Preisermittlung vorzunehmen sowie Progno¬sen zu wirtschaftli¬chen und demographi¬schen Daten zu er¬stellen. Im Sinne dieser Ausarbei¬tung stellt der Aktuar also den Anwender der mathematischen Ergeb¬nisse früherer Mathematikergene¬rationen dar, und gleichzeitig ver¬bindet er diese mit betriebswirtschaftlichen Überlegungen und ge¬setzlichen Vor¬schriften zur Planung und Steuerung der Tarifentwicklung im Le¬bensversicherungs¬unter¬nehmen. Die DAV beschreibt ‘Das Berufsbild des Aktuars’ auf ihrer Homepage: ‘Aktuare sind wissenschaftlich ausgebildete und speziell geprüfte Experten, die mit mathematischen Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie, der mathematischen Statistik und der Finanzmathematik Fragestellungen insbesondere aus der Versicherungswirtschaft, aber auch aus den Bereichen Bausparwesen, Kapitalanlage und Altersversorgung analysieren und unter Berücksichtigung des rechtlichen und wirtschaftlichen Umfeldes Lösungen entwickeln. Entsprechend dieser Ausrichtung arbeiten Aktuare im Wesentlichen für Versicherungsgesellschaften, Träger der Altersversorgung und berufsständische Versorgungseinrichtungen, Banken und Bausparkassen, Beratungs- und Wirtschaftsunternehmen, aber auch für Einzelpersonen, Verbände, Behörden, Ministerien, den Gesetzgeber und als Sachverständige vor Gericht. Sie sind als Fachleute für Risikoeinschätzung und Versicherung, Versorgung und Finanzen und für die Bewertung von ungewissen zukünftigen Verpflichtungen tätig. In letzter Zeit hat sich das Aufgabengebiet der Aktuare um Fragen der Kapitalanlage erweitert. Hauptgrund für diese Erweiterung sind die ständig wachsenden Ansprüche an das Risiko- und Erfolgsmanagement, die in einem zunehmend komplexeren Markt- und Produktumfeld sowohl unternehmensintern und von Kunden und Anteilseignern als auch von den staatlichen Aufsichtsbehörden gestellt werden. In diesem Zusammenhang stellt das sogenannte Asset-Liability-Management, die Aktiv-Passiv-Steuerung, eine wesentliche Komponente dar: Es gilt dabei, die Kapitalanlagen und die versicherungstechnischen Verpflichtungen optimal aufeinander abzustimmen.’ Der ‘Aktuar (DAV)’ ist ein Mitglied der Deutschen Aktuarvereinigung, der Standesvereinigung der Aktuare mit Sitz in Köln (ungef. 4 100 Mitglieder / Anfang 2014). Aktuar (DAV) ist ein Titel und keine Berufsbezeichnung. 2.2, Der ‘Verantwortliche Aktuar’: Im Gegensatz zu den Bezeichnungen in Abschnitt 2.1 ist der ‘Verantwortliche Aktuar’ (VA) ein gesetzlich festgelegter Begriff, formu¬liert für Lebensversicherungsunter¬nehmen in § 11 a VAG. Er hat besondere Rechte und Pflichten, die der Finanzierbarkeit der Verträge, der Sicherheit des Unternehmens und damit letztlich dem Kundenschutz dienen. Im Wesentlichen hat er darauf zu achten, dass alle Berechnungen nach aktuariellen Grundsätzen einwandfrei vorgenommen werden und die dauernde Erfüllbarkeit der sich aus den Versicherungsverträgen ergebenden Verpflichtungen jederzeit gewährleistet ist. Der VA muss zu¬verlässig und fachlich geeignet sein. Er wird vom Aufsichtsrat des Un¬ter¬nehmens bestellt und vor seiner Bestellung der Auf¬sichts¬behör¬de be¬nannt. ‘Fachlich geeignet’ heißt in diesem Zusam¬menhang eine ma¬thematische Ausbildung an einer Universi¬tät, tech¬nischen Hoch¬schule oder technischen Fachhochschule, ausreichendes aktuari¬el¬les Grundwissen (z. B. nachgewiesen durch das Aufnahmever¬fahren in die DAV), eine lückenlose einschlägige Praxis als Aktuar, wäh¬rend der letzten drei Jahre und die Er¬bringung des Nachweises, dass die bis¬herige Tätigkeit die we¬sentlichen aktuariellen Funk¬tionen im ver¬gleichbaren Umfang ab¬gedeckt hat. Der VA hat (vgl. § 11a VAG [34]) (1) sicherzustellen, dass bei der Berechnung der Prämien und der Deckungsrückstellungen die gesetzlichen Vorschriften und die dazu erlassenen Rechtsverordnungen eingehalten werden (wir wer¬den auf diese noch genauer zurückkommen). Dabei muss er die Finanzlage des Unternehmens insbesondere daraufhin überprüfen, ob die dauernde Erfüllbarkeit der sich aus den Versicherungsverträgen ergebenden Verpflichtungen jederzeit gewährleistet ist und das Unternehmen über ausreichende Mittel in Höhe der Solvabilitätsspanne verfügt. In einem Bericht an den Vorstand hat er dies zu erläutern, (2) die Finanzlage des Unternehmens zu prüfen, ob die dauernde Er¬füllbarkeit der sich aus den Versicherungen ergebenden Ver¬pflich¬tungen jederzeit gewährleistet ist stellt er bei der Ausübung seiner Tätigkeit Tatsachen fest, die den Bestand des Unternehmens gefährden oder seine Entwicklung wesentlich beeinträchtigen können, hat er den Vorstand und die Aufsichtsbehörde unverzüglich zu unterrichten, (3) unter der Bilanz zu bestätigen, dass die Deckungsrückstellung gemäß den gesetzlichen Grundlagen und der dazu erlassenen Rechts¬verordnungen gebildet ist, (4) dem Vorstand Vorschläge für eine angemessene Überschussbe¬tei¬li¬gung zu machen, (5) an der Sitzung des Aufsichtsrats über die Feststellung des Jahresabschlusses teilzunehmen und über die wesentlichen Ergebnisse seines Erläuterungsberichts zur versicherungsmathematischen Bestätigung zu berichten. Der VA kann ein Vorstandsmitglied sein oder auch eine externe Per¬son. Er muss eine natürliche Person sein. Einen Stellvertreter gibt es nicht. Neben den Standesregeln für die Mitglieder in der DAV sollte der VA die Grundsätze der ‘Group Consultativ’ befolgen. Hierzu gehört auch die Verpflichtung zur Fortbildung für alle Aktuare. Außerdem sieht das VAG die Stellung des unabhängigen aktuariellen Treuhänders (§ 11b VAG) vor, der in der Lebens- und Krankenversicherung seit 1994 Aufgaben übernommen hat, die früher der Aufsichtsbehörde oblagen. Im Wesentlichen sind das Aufgaben im Zusammenhang mit Änderungen von Versicherungsbedingungen und Prämien. 2.3, Die Aufgaben des Versicherungsmathematikers: Entsprechend dem in Abschnitt 2.1 gesagten können wir die Tätigkeitsbereiche des Versicherungsmathematikers wie folgt gliedern: - Aktuar in der Versicherungswirtschaft, - Verantwortliche Aktuar, - Aktuarielle Treuhänder, - Aktuar im Bereich der betrieblichen Altersversorgung, - Aktuar im Bausparwesen, - Aktuar im Rückversicherungsunternehmen, - Aktuar in einer Wirtschaftsprüfungsgesellschaft, - Aktuar in der Beratung, - Aktuar in der Sozialversicherung, - Aktuar in Aufsichtsbehörden und Ministerien, - Aufgaben in Lehre und Forschung. Speziell in der Lebensversicherung sind die: - mathematische Beschreibung des Risikos (Formelwerk) - Ableitung der statistischen Grundlagen - Tarifierung und Prämienkalkulation (d.h. welches Risiko wird wie gedeckt und zu welcher Prämie) - alles was mit ‘Überschüssen’ zu tun hat - Bilanzierung, externe / interne Statistik und Beitragszerlegung - Rückstellungsberechnung - Risikosteuerung und Kapitalanlagen - Absprachen mit der EDV - Rückversicherung - Beratung für Fachabteilungen, Marketing, Rechtsabteilung (AVB!!) usw. wichtige Bestandteile des Tätigkeitenkatalogs. Die Aufzählung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

• Deckungskapital

• Äquivalenzprinzip

• Rechnungslegung

• Solvabilität

• Rentabilität

• Ertragswert

• Gewinn

Dr. Burkhard Disch, Jahrgang 1960, studierte an der Universität Mannheim Mathematik mit Versicherungsbetriebslehre und promovierte in Mathematik. Seit 1986 ist er beschäftigt bei der INTER Versicherungsgruppe Mannheim als Mathematiker in der Lebensversicherung, dem Rechnungswesen und der Haftpflicht-, Unfall- und Sachversicherung. Seit 2005 ist er Verantwortlicher Aktuar und derzeit mit der Einführung von Solvency II beschäftigt. 1995 wurde er Mitglied der Deutschen Aktuarvereinigung e.V. (DAV) und arbeitet dort in verschiedenen Arbeitsgruppen und der Aktuarsausbildung. Neben Fachartikeln zur Lebensversicherung, Sachversicherung und dem Marketing von Versicherungsprodukten ist er Mitglied im Gauss-Preis Komitee der DAV.