Das Ziel dieser Abhandlung ist es, eine Einteilung der 90 Vereine in der Landesliga Bayern in die fünf Staffeln zu bestimmen, so dass in jeder Staffel gleich viele Teams sind. Des Weiteren soll jedem der 90 Vereine garantiert werden, dass seine Mannschaft, an keinem Spieltag, der unter der Woche statt findet, länger als eine Stunde fahren muss. Die Fahrtzeit soll demnach an allen Wochentagsspielen höchstens 60 Minuten betragen. Diese Forderung ist vor allem deshalb sinnvoll, da die meisten Spieler und Trainer voll berufstätig sind oder studieren und bei weiten Auswärtsfahrten unter der Woche stets Probleme haben, rechtzeitig vom Arbeitsplatz bzw. von der Universität zum Spielort zu gelangen. Die Summe aller Fahrten aller Teams im Verlaufe der Saison soll aus Umweltschutzgründen und aufgrund einer Kosten- und Aufwandsminimierung für die Vereine und deren Spieler möglichst gering sein. Als mögliche Kriterien eignen sich hierbei die gesamte Fahrtstrecke bzw. die gesamte Fahrtzeit. Für die dadurch gegebene Gruppeneinteilung soll schließlich für jede der fünf Staffeln ein Spielplan konzipiert werden, der möglichst fair ist, Wünsche der Vereine berücksichtigt und an Wochenspieltagen kein einziges Spiel enthält, bei dem die Gastmannschaft länger als eine Stunde anreisen muss. In Kapitel 4 wird diese Problemstellung mit allen ihren Bedingungen nochmals aufgegriffen und als ein binäres Programm formuliert. Anschließend wird das gestellte Problem mit Hilfe von Dekompositionen gelöst.

Textprobe: Kapitel 1.1, Motivation: In den professionellen Sportligen der ganzen Welt werden jährlich Milliarden umgesetzt. Für die Spielzeit 2013/2014 erhält die deutsche Fußball Bundesliga beispielsweise 560 Millionen Euro an Fernsehgeldern, 2014/2015 sind es 615 Millionen und in der Saison 2015/2016 beläuft sich die Summe auf 663 Millionen. Dieser Betrag wird ausschließlich unter den 36 Profiklubs der 1. und 2. Bundesliga aufgeteilt. Zusätzlich können die Vereine noch Einnahmen in Millionenhöhe durch Merchandising und Marketingmaßnahmen erwarten (vgl. [WEL13]). Ganz anders ist die Situation im Breitensport. Der Deutsche Fußball Bund (DFB) beschreibt die Situation im Amateurfußball als ,Problemdruck im Bereich Finanzierung ([DFB12])’. Als Ausgaben sind dabei vor allem Aufwandsentschädigungen für Spieler, Honorare für Trainer und Ablösesummen für wechselwillige Spieler zu nennen. 54,3 % der Sechstligisten zahlen Aufwandsentschädigungen und 49 % aller Sechstligisten wären bereit für Neuzugänge eine Ablösesumme zu bezahlen (vgl. [DFB12]). Im Rahmen dieser Arbeit geht es um eben diese 6. Liga in Bayern. Ziel ist es, anhand der aufgezeigten Ergebnisse, einige Erleichterungen für die zum Teil stark belasteten Vereine mit ihren größtenteils ehrenamtlich tätigen Verantwortlichen und den voll berufstätigen Spielern zu schaffen. Im Jahr 2012 entstand durch eine vom Bayerischen Fussball-Verband (BFV) durchgeführte Strukturreform der Spielklassen im Amateurbereich die neue Landesliga Bayern, welche nun nicht länger die fünfthöchste, sondern ab sofort die sechsthöchste Liga im deutschen Fußball ist. Schirmherr über diese Spielklasse ist der BFV (vgl. [BFV14 (1)]). ,Die Landesliga der Herren spielt im Verbandsgebiet in fu¨nf Gruppen, die in der Regel bis zu 18 Mannschaften umfassen ([BFV14 (1)])’. In der Spielzeit 2013/2014 spielen somit insgesamt 90 Vereine auf 5 Staffeln verteilt in der Landesliga Bayern. Diese Anzahl soll auch in den kommenden Jahren bestand haben, es kann jedoch durch Auf- und Abstiegsszenarien passieren, dass die Normzahl von 90 Teams über- bzw. unterschritten wird. Eine mögliche Abweichung wird in der jeweils nachfolgenden Spielzeit korrigiert (vgl. [BFV13 (1)]). Die fünf Staffeln der Landesliga Bayern werden anhand der Attribute ,Nordwest’, ,Nordost’, ,Mitte’, ,Südwest’ und ,Südost’ unterschieden (vgl. [BFV14 (2)]). 1.2, Problemstellung: Das Ziel dieser Abhandlung ist es, eine Einteilung der 90 Landesligisten in die fünf Staffeln zu bestimmen, so dass in jeder Staffel gleich viele Teams sind. Des Weiteren soll jedem der 90 Vereine garantiert werden, dass seine Mannschaft, an keinem Spieltag, der unter der Woche statt findet, länger als eine Stunde fahren muss. Die Fahrtzeit soll demnach an allen Wochentagsspielen höchstens 60 Minuten betragen. Diese Forderung ist vor allem deshalb sinnvoll, da die meisten Spieler und Trainer voll berufstätig sind oder studieren und bei weiten Auswärtsfahrten unter der Woche stets Probleme haben, rechtzeitig vom Arbeitsplatz bzw. von der Universität zum Spielort zu gelangen. Die Summe aller Fahrten aller Teams im Verlaufe der Saison soll aus Umweltschutzgründen und aufgrund einer Kosten- und Aufwandsminimierung für die Vereine und deren Spieler möglichst gering sein. Als mögliche Kriterien eignen sich hierbei die gesamte Fahrtstrecke bzw. die gesamte Fahrtzeit. Für die dadurch gegebene Gruppeneinteilung soll schließlich für jede der fünf Staffeln ein Spielplan konzipiert werden, der möglichst ,fair’ ist, Wünsche der Vereine berücksichtigt und an Wochenspieltagen kein einziges Spiel enthält, bei dem die Gastmannschaft länger als eine Stunde anreisen muss. In Kapitel 4 wird diese Problemstellung mit allen ihren Bedingungen nochmals aufgegriffen und als ein binäres Programm formuliert.

• Operations Research

• diskrete Optimierung

• k-way Equipartition

• Scheduling

• Fußball

Bastian Rückel, M.Sc. wurde 1984 in Neustadt/Aisch geboren. Sein Studium der Mathematik an der Friedrich-Alexander Universität in Erlangen schloss der Autor im Jahre 2014 mit dem akademischen Grad Master of Science erfolgreich ab. Bereits während des Studiums sammelte der Autor umfassende praktische Erfahrungen im Bereich Operations Research, dem die vorliegende Abhandlung zuzuordnen ist.