Ein zentrales Konzept der Betriebswirtschaftslehre bildet das Barwertprinzip. Dieses wird zur Beantwortung einer Vielzahl von Fragestellungen herangezogen, wie z.B. der Bewertung von Finanztiteln oder die Vorteilhaftigkeit einer Investition. Ziel ist die Bestimmung des gegenwärtigen Werts in Zukunft liegender Zahlungsströme, indem man diese mittels laufzeitabhängiger Zinssätze diskontiert. Für den Fall sicherer Zahlungsströme verwendet man risikolose Marktzinssätze von Nullkuponanleihen. Eine Zinsstrukturkurve gibt den funktionalen Zusammenhang zwischen Laufzeit und Zinssatz wieder. Die Verwendung von Modellen zur Schätzung der Zinsstrukturkurve resultiert aus der Problematik, dass nicht für jede Fälligkeit eine risikolose Nullkuponanleihe am Markt beobachtbar ist. Wäre dies der Fall, könnte man die Zinsstruktur direkt aus den am Markt beobachtbaren Preisen für diese Anleihen bestimmen, ohne auf Schätzverfahren zurückgreifen zu müssen. Ziel des Buchs war die Darstellung unterschiedlicher Modelle zur Schätzung der deutschen Zinsstrukturkurve aus Kuponanleihen und anschließend deren Vergleich anhand statistischer Kennzahlen. Dazu werden zunächst die grundlegenden mathematischen Konzepte erarbeitet und die Modelle kategorisiert, sowie im Detail beschrieben. Abschließend wird eine Auswahl an Modellen mit Hilfe deutscher Bundeswertpapiere angewendet und die resultierenden Zinsstrukturkurven zum einen untereinander und zum anderen mit der von der Deutschen Bundesbank veröffentlichten Zinsstrukturkurve verglichen.

Textprobe: Kapitel 2.2.2, Credit Spread: Eine weitere wichtige Verwendung findet die Zinsstrukturkurve in der Bewertung des Kreditrisikos ausfallbedrohter Anleihen. Ein Indikator für die Bonität des Anleiheemittenten, und somit auch für das Kreditrisiko, ist der Credit Spread. Dieser kann als Risikoprämie interpretiert werden, die die Anleger für das übernommene Risiko kompensiert. Formal ist der Credit Spread die Differenz aus den Kassazinssätzen ausfallbedrohter und risikoloser Finanztiteln. Daraus ist ersichtlich, dass zur genauen Ermittlung des Credit Spreads eine genaue Kenntnis der Zinsstrukturkurve notwendig ist. Credit Spreads werden vor allem für die risikoadäquate Bewertung ausfallbedrohter Anleihen im Rahmen von Investitionsentscheidungen, aber auch für die Portfoliosteuerung an sich benötigt. Bei der Bewertung ausfallbedrohter Anleihen muss das enthaltene Kreditrisiko in den zur Diskontierung verwendeten Zinssätzen berücksichtigt werden. Da unterschiedliche Anleihen, bzw. deren Emittenten unterschiedliche Ausfall- und Migrationswahrscheinlich-keiten aufweisen können, müssen für deren Bewertung unterschiedliche risikoadjustierte Zinssätze verwendet werden. Dazu werden die Anleihen in möglichst homogene Risikoklassen kategorisiert und anschließend wird für jede Risikoklasse eine eigene risikoadjustierte Zinsstruktur bestimmt. Diese ist i.d.R. nicht flach, da das Kreditrisiko häufig über die Laufzeit der Anleihe nicht konstant ist. Da der Credit Spread, wie beschrieben, die Differenz aus den Kassazinssätzen ausfallbedrohter und risikoloser Anleihen ist, kann auch die Fristigkeitsstruktur von Credit Spreads bestimmt werden, indem für jede Risikoklasse die risikoadjustierte Zinsstruktur von der Zinsstrukturkurve subtrahiert wird. Diese Vorgehensweise führt jedoch zu unrealistischen Kurvenverläufen. In einer empirischen Studie kann gezeigt werden, dass der Kurvenverlauf der Credit-Spread-Kurve zweier Länder bei simultaner Schätzung der Zinsstrukturkurve des Referenzlandes und der Credit-Spread-Kurve realistischer ist und dadurch ökonomisch interpretierbar ist. Da, wie im Modell oben gezeigt, die Bewertung von Anleihen mittels Kassazinssätzen arbitragefrei ist, sind auch die aus den Kassazinssätzen ermittelten Credit Spreads arbitragefrei. Auch für ein effektives Risikomanagement ist die Kenntnis der Credit Spreads und somit der Zinsstrukturkurve eine wichtige Voraussetzung. Damit Risiken gemanagt werden können, müssen diese zunächst gemessen und bewertet werden. Zur Kreditrisikomessung existieren unterschiedliche Modelle, die generell in Unternehmenswert-, Reduktions- und Hybridmodelle kategorisiert werden können. Die ausschließliche Verwendung von Ratings zur Beurteilung der Bonität im Rahmen der Kreditrisikomessung wird von vielen Marktteilnehmern kritisiert, da sie der Meinung sind, Ratings würden zu langsam auf Bonitätsverschlechterungen reagieren. Die Ratingagenturen selbst, wie beispielsweise Standard & Poor’s, sehen ihre Ratings als langfristige Bonitätseinschätzung, die konjunkturbedingte Änderungen nicht berücksichtigen. Deshalb fließen beispielsweise in das Reduktionsmodell von Jarrow, Lando und Turnbull (1997) Preise von Unternehmensanleihen als Inputfaktor ein, um dann Übergangsmatrizen zwischen den Ratingklassen für beliebige Zeithorizonte zu berechnen und Risikoprämien aus den Spreads abzuleiten. Damit die Ergebnisse aus der Modellanwendung korrekt sind, sind somit exakt ermittelte Credit Spreads notwendig. Diese wiederum benötigen eine exakte Kenntnis der Zinsstrukturkurve.

• Zinsstrukturkurven

• Svensson

• Parametrische Zinsmodelle

• Splines

• Zinsen

Sascha Kowalski, Diplom-Kaufmann, wurde 1983 in Osnabrück geboren. Sein Studium der Betriebswirtschaftslehre an der Universität Osnabrück schloss der Autor im Jahr 2010 mit Prädikatsexamen ab. Bereits während des Studiums sammelte er umfassende Erfahrungen in der Finanzbranche und beschäftigte sich ausführlich mit Themen zur Bewertung von Finanztiteln. Sein Interesse an finanzwirtschaftlichen Fragestellungen motivierten ihn, sich mit der Thematik des vorliegenden Buchs zu beschäftigen.